RSA Cryptosystem
Optimierung & Vision
Eine Reise von der mathematischen Faktorisierung großer Zahlen hin zu einer Vision physikalischer Licht-Computer. Basierend auf der Arbeit von Mario Gräf und erweiterten theoretischen Konzepten.
Das Geometrische Geheimnis
Wie im Quellbericht beschrieben, ist RSA vergleichbar mit einem "Quader" (Cuboid), dessen Fläche bekannt ist ($N$), aber dessen Seitenlängen ($p$ und $q$) unbekannt sind.
Der Ansatz zur Lösung liegt nicht im blinden Raten, sondern in der Geometrie: Wir suchen ein Quadrat mit Seitenlänge $a$, das etwas größer ist als unser Quader. Wenn die Differenz zwischen diesem Quadrat und unserem Quader selbst wieder ein Quadrat ($b^2$) ist, haben wir die Lösung gefunden.
"The longer the code... the more difficult is to calculate the coefficients." — Mario Gräf
Interaktive Faktorisierung (Beispiel 115)
Versuche, die Zahl 115 zu faktorisieren, indem du die Seitenlänge $a$ vergrößerst.
Visuelle Darstellung der Flächenanpassung
Die Algorithmische Umsetzung
Die Umsetzung erfordert "Big Integer" Mathematik, da Standard-Datentypen (UINT64) nicht ausreichen. Der Algorithmus sucht iterative nach der "Wurzel des Quadrats".
Schleifen-Wachstum
Wie sich die Differenz $a^2 - N$ entwickelt. Das Ziel ist es, den Schnittpunkt mit einer perfekten Parabel zu finden.
BigInt Wrapper
Da RSA-Zahlen hunderte Stellen haben, wurde eine C# Wrapper-Klasse entwickelt, um Zahlen als Byte-Arrays zu verarbeiten, jenseits der 8-Byte-Grenze von Standardprozessoren.
Multithreading Optimierung
"On the strength of integration to multithreads..." – Der Algorithmus parallelisiert die Suche nach dem passenden Quadrat, um die Rechenzeit drastisch zu verkürzen.
Der Logarithmus-Ansatz
Um die Bit-Größe effizient zu bestimmen, wird ein Logarithmus-zur-Basis-2 Verfahren verwendet, gefolgt von feinen Inkrementen ("small loop to wipe out fuzziness").
Der Licht-Computer &
Masse-Simulation
Was wäre, wenn wir die Limitationen klassischer Silizium-Chips verlassen? Eine visionäre Erweiterung des Konzepts betrachtet Zahlen als Massepunkte in einem Gravitationsfeld.
- ✦ Der Ikosaeder-Spiegel: Ein theoretischer Aufbau, bei dem Lichtstrahlen in einem Ikosaeder reflektiert werden. Jeder "Bounce" repräsentiert eine Rechenoperation.
- ✦ Optische Rinnen (Optical Gutters): Anstatt Bits digital zu schalten, fließen Informationen als Lichtfrequenzen durch optische Kanäle, wodurch "sumerische Rechnungen" durch reine Interferenz gelöst werden könnten.
- ✦ Masse & Energie: P und Q sind keine abstrakten Zahlen mehr, sondern Energiezustände, die sich in einem Gitter (Lattice) einpendeln.
Abstrakte Darstellung: Teilchen finden durch Reflexion den "Weg des geringsten Widerstands" zur Lösung.